<\/p>\n
S<\/span>e qualcuno non \u00e8 d\u2019accordo con me sulle leggi della logica, della teoria della probabilit\u00e0, e sulla teoria delle decisioni, allora non andr\u00f2 molto lontano con loro nel discutere l\u2019esplosione di intelligenza, perch\u00e9 finiranno con l\u2019argomentare che l\u2019intelligenza umana funziona per magia, o che una macchina, man mano che diventer\u00e0 pi\u00f9 intelligente, pu\u00f2 solo diventare anche pi\u00f9 benevola, o che \u00e8 semplice specificare cosa vogliano gli umani, o qualche altra affermazione strampalata. Vediamo quindi di metterci d\u2019accordo sulle basi, prima di cercare un accordo su argomenti pi\u00f9 complessi.<\/p>\n Per fortuna, non molte persone dissentono sulla logica. Cos\u00ec come per la matematica, potremmo fare errori per ignoranza, ma una volta che qualcuno ci d\u00e0 una prova<\/a> per il Teorema di Pitagora o per l\u2019invalidit\u00e0 dell\u2019affermazione del conseguente<\/a>, ci troviamo d\u2019accordo. Logica e Matematica sono sistemi deduttivi, dove la conclusione di un argomento di successo segue necessariamente dalle sue premesse, dati gli assiomi del sistema che stai usando: teoria dei numeri, geometria, logica del predicato, ecc. (Naturalmente, non si pu\u00f2 sfuggire totalmente all\u2019incertezza: la famosa dimostrazione<\/a> di Andrew Wiles dell\u2019ultimo teorema di Fermat \u00e8 lunga oltre cento pagine, quindi anche se la rielaborassi da capo per conto mio non sarei sicuro di non aver fatto un errore da qualche parte.) <\/p>\n Perch\u00e9 dovremmo permettere alle leggi della logica di dettare il nostro pensiero? La cosa non deve sembrarvi inquietante. Le leggi della logica sono radicate nel modo in cui abbiamo accettato di parlare tra noi. Se mi dite \u201cla macchina di fronte a te \u00e8 al 100% rossa e, allo stesso tempo e nello stesso modo, al 100% blu\u201d, il problema non \u00e8 tanto che si sta “operando in diverse leggi della logica”, ma piuttosto che stiamo parlando lingue diverse. Parte di ci\u00f2 che intendo, quando dico che la macchina di fronte a me \u00e8 “100% rossa” \u00e8 che \u201cnon \u00e8 al 100% blu nello stesso modo nello stesso momento\u201d. Se non siete d’accordo, allora non stiamo parlando la stessa lingua. Stai parlando una lingua che utilizza molti suoni e grafie della mia, ma non significa le stesse cose.<\/p>\n Solo che la logica \u00e8 un sistema di certezze, e il nostro mondo \u00e8 incerto. Date a una bambina la religione, e far\u00e0 fatica a scrollarsela di dosso anche quando incontrer\u00e0 la scienza. Datele prima la scienza, e quando scoprir\u00e0 la religione le sembrer\u00e0 strampalata.<\/p>\n Per questa ragione, inizier\u00f2 spiegando la corretta teoria della probabilit\u00e0, e solo dopo spiegher\u00f2 quella scorretta. Diversi autori hanno mostrato che gli assiomi della teoria della probabilit\u00e0 si possono derivare da questi assunti, pi\u00f9 la logica.1<\/sup><\/a>,<\/sup>2<\/sup><\/a> Un\u2019altra ragione per accettare la teoria della probabilit\u00e0 \u00e8 (parlando fuori dei denti) questa: se non l\u2019accettate, e siete disposti a scommettere sulla verit\u00e0 delle vostre convinzioni, allora qualcuno che sta usando la teoria della probabilit\u00e0 pu\u00f2 prendersi tutti i vostri soldi. (Per la dimostrazione, date un\u2019occhiata agli argomenti del Dutch Book.)3<\/sup><\/a><\/p>\n Forse, la regola pi\u00f9 utile da derivare dagli assiomi della teoria della probabilit\u00e0 \u00e8 il Teorema di Bayes, che vi dice esattamente come la probabilit\u00e0 assegnata a un\u2019affermazione dovrebbe cambiare man mano che incontrate nuove informazioni. (Nella scienza cognitiva della razionalit\u00e0<\/a>, molte distorsioni cognitive sono definite in termini di come violano o la logica di base o il Teorema di Bayes.) Se non state usando il Teorema di Bayes per aggiornare le vostre convinzioni, allora state violando la teoria della probabilit\u00e0, che \u00e8 un\u2019estensione della logica.<\/p>\n Naturalmente, il cervello umano \u00e8 troppo lento per fare calcoli Bayesiani espliciti in continuazione. Ma potete sviluppare euristiche mentali che approssimino i calcoli Bayesiani meglio della nostra euristica \u201cdi default\u201d. Per finire, vi devo dare una rapida spiegazione del perch\u00e9 il frequentismo, la teoria della probabilit\u00e0 che probabilmente avete imparato a scuola come me, \u00e8 sbagliata. Mentre l\u2019approccio Bayesiano vede la probabilit\u00e0 come una misura di incertezza sul mondo, il frequentismo vede la probabilit\u00e0 come \u201cla proporzione di volte che l\u2019evento si presenterebbe dopo un lungo ciclo di esperimenti ripetuti.\u201d Menzioner\u00f2 a riguardo due tra almeno quindici problemi4<\/sup><\/a><\/p>\n Il frequentismo non deriva dalle leggi della logica, e non \u00e8 auto-coerente. Sotto il frequentismo, calcolare una probabilit\u00e0 con due metodi differenti pu\u00f2 spesso portare a due diversi risultati.<\/p>\n<\/li>\n Il frequentismo giudica la probabilit\u00e0 basandosi non esclusivamente su ci\u00f2 che sappiamo ma anche su una lunga serie di \u201cesperimenti\u201d ipotetici che potremmo non osservare mai, e che sono definiti solo vagamente. In altre parole, il frequentismo abbandona l\u2019empirismo.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n Se il frequentismo \u00e8 sbagliato, perch\u00e9 \u00e8 cos\u00ec popolare? Le ragioni sono molte, e sono riviste in questo libro<\/a> sulla storia del Teorema di Bayes.5<\/sup><\/a> Ad ogni modo, quando parlo della teoria della probabilit\u00e0, mi riferir\u00f2 al Bayesianismo.<\/p>\n Ho spiegato perch\u00e9 vi sono delle leggi del pensiero applicabili alla razionalit\u00e0 epistemica (acquistare convinzioni vere), e vi ho rimandato ad alcuni tutorial dedicati. Ma possono esserci leggi del pensiero che riguardano la razionalit\u00e0 strumentale (il massimizzare gli obiettivi di qualcuno)? Quello che vogliamo non \u00e8 soggettivo, e quindi non soggetto a regole?<\/p>\n S\u00ec, \u00e8 possibile avere un qualunque numero di obiettivi. Ma quando si tratta di ottenere al massimo grado questi obiettivi, di regole s\u00ec che ce ne sono. Se ci pensi, dovrebbe essere ovvio. Qualunque scopo voi abbiate, ci sono modi molto stupidi di provare ad ottenerli. Se volete sapere cosa esiste, non dovreste mettere la testa sotto la sabbia e rifiutarsi di osservare ci\u00f2 che esiste. E se volete ottenere degli scopi nel mondo, probabilmente non dovreste paralizzare tutto il corpo, a meno che paralizzarvi sia il vostro unico scopo.<\/p>\n Entriamo pi\u00f9 nello specifico. La Teoria delle decisioni parla di come scegliere tra possibili azioni sulla base di quanto desiderate i possibili risultati di tali azioni.<\/p>\n Come funziona? Possiamo descrivere quello che volete con una cosa chiamata funzione di utilit\u00e0, che assegna a ogni possibile risultato (o “descrizione di un intero futuro possibile”) un numero che esprime quanto lo si desidera. Forse una sola pallina di gelato ha quaranta “utils” per voi, la morte di vostra figlia ha -274.000 utils per voi, e cos\u00ec via. Questa rappresentazione numerica di tutto ci\u00f2 che vi interessa \u00e8 la vostra funzione di utilit\u00e0.<\/p>\n Possiamo unire le vostre convinzioni probabilistiche e la vostra funzione di utilit\u00e0 per calcolare l’utilit\u00e0 attesa per ogni azione in esame. L’utilit\u00e0 attesa di un’azione \u00e8 l’utilit\u00e0 media dei possibili esiti dell\u2019azione, ponderata per la probabilit\u00e0 assegnata al verificarsi di ciascun risultato.<\/p>\n Supponiamo che voi stiate camminando lungo una superstrada con la vostra bambina. Si vede un chiosco di gelati dall\u2019altra parte dell’autostrada, ma di recente vi siete fatti male alla gamba e non siete in grado di muovervi rapidamente attraverso l’autostrada. Dato ci\u00f2 che si sa, se si fa attraversare la superstrada a vostra figlia per ottenere un gelato, c’\u00e8 una probabilit\u00e0 del 60% di ottenere un gelato, una probabilit\u00e0 del 5% che la vostra bambina sia uccisa da un\u2019auto in corsa, e altre probabilit\u00e0 di altri risultati.<\/p>\n Per calcolare l’utilit\u00e0 attesa del far attraversare l’autostrada a tua figlia per ottenere un gelato, si moltiplica l’utilit\u00e0 del primo risultato per la sua probabilit\u00e0 : 0,6 \u00d7 40 = 24. Poi, a questo si aggiunge l\u2019utilit\u00e0 dell\u2019altro possibile risultato risultato, moltiplicato per la sua probabilit\u00e0 : 24 + ( -274.000 \u00d7 0,05) = -13.676. E supponiamo che la somma dei prodotti dei programmi di utilit\u00e0 e le probabilit\u00e0 di altri possibili risultati sia pari a zero. L’ utilit\u00e0 attesa di far attraversare l\u2019autostrada a vostra figlia per ottenere un gelato \u00e8 quindi molto negativa (come il buonsenso suggerisce). Probabilmente dovreste scegliere un\u2019altra delle azioni disponibili, per esempio non far attraversare l\u2019autostrada a vostra figlia per un gelato, o qualche azione con un\u2019utilit\u00e0 attesa ancora pi\u00f9 elevata. <\/p>\n Un agente razionale mira a massimizzare la propria utilit\u00e0 attesa, perch\u00e9 un agente che fa cos\u00ec sar\u00e0, in media, in grado di ottenere il massimo possibile di ci\u00f2 che vuole, date le sue credenze e desideri.<\/p>\n Sembra intuitivo che un agente razionale dovrebbe massimizzare la propria utilit\u00e0 attesa, ma perch\u00e9 questo modo di fare le cose dovrebbe essere l\u2019unico razionale? Perch\u00e9 non cercare di minimizzare la peggiore possibile perdita? Perch\u00e9 non cercare di massimizzare la somma ponderata dei cubi delle possibili funzioni di utilit\u00e0?<\/p>\n La giustificazione del principio di “massimizzare l\u2019utilit\u00e0 attesa ” \u00e8 stato scoperto nel 1940 da von Neumann e Morgenstern. In breve, hanno dimostrato che, se si accettano alcuni assiomi sulle preferenze, un agente pu\u00f2 agire soltanto in coerenza con le proprie preferenze, scegliendo l’azione che massimizza l’utilit\u00e0 attesa.6<\/sup><\/a><\/p>\n Quali sono questi assiomi? Come gli assiomi della teoria della probabilit\u00e0, sono semplici ed intuitivi. Per esempio, uno di loro \u00e8 l\u2019assioma della transitivit\u00e0, che dice che se un agente preferisce A a B, e B a C, allora deve preferire A a C. Questo assioma \u00e8 motivato dal fatto che a qualcuno con preferenze non transitive pu\u00f2 essere sottratto tutto il suo denaro anche solo facendogli fare gli scambi che preferisce.<\/p>\n Non entrer\u00f2 nei dettagli<\/a> qui perch\u00e9 questo risultato \u00e8 stato largamente accettato: un agente razionale massimizza l\u2019utilit\u00e0 attesa.<\/p>\n Sfortunatamente, gli umani non sono agenti razionali. Come vedremo nel prossimo capitolo, gli umani sono pazzi.<\/p>\n * * *<\/p>\n 1<\/sup><\/a>E. T. Jaynes, Probability Theory: The Logic of Science<\/em>, ed. G. Larry Bretthorst (New York: Cambridge University Press, 2003), doi<\/span>:10.2277\/0521592712<\/a>.<\/small><\/p>\n 2<\/sup><\/a>Stefan Arnborg and Gunnr Sj\u00f6din, \u201cOn the Foundations of Bayesianism,\u201d AIP Conference Proceedings<\/em> 568, no. 1 (2001): 61\u201371, http:\/\/connection.ebscohost.com\/c\/articles\/5665715\/foundations-bayesianism<\/a>.<\/small><\/p>\n 3<\/sup><\/a>Kenny Easwaran, \u201cBayesianism I: Introduction and Arguments in Favor,\u201d Philosophy<\/em> Compass 6 (5 2011): 312\u2013320, doi<\/span>:10.1111\/j.1747-9991.2011.00399.x<\/a>.<\/small><\/p>\n 4<\/sup><\/a>Alan H\u00e1jek, \u201c\u2018Mises Redux\u2019\u2014Redux: Fifteen Arguments Against Finite Frequentism,\u201d Erkenntnis<\/em> 45, no. 2 (November 1996): 209\u2013227, doi<\/span>:10.1007\/BF00276791<\/a>.<\/small><\/p>\n 5<\/sup><\/a>Sharon Bertsch McGrayne, The Theory That Would Not Die: How Bayes\u2019 Rule Cracked<\/em> the Enigma Code, Hunted Down Russian Submarines, and Emerged Triumphant from Two Centuries of Controversy (New Haven, CT: Yale University Press, 2011).<\/small><\/p>\n 6<\/sup><\/a>John Von Neumann and Oskar Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior<\/em>, 2nd ed. (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1947).<\/small><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":" e qualcuno non \u00e8 d\u2019accordo con me sulle leggi della logica, della teoria della probabilit\u00e0, e sulla teoria delle decisioni, allora non andr\u00f2 molto lontano con loro nel discutere l\u2019esplosione di intelligenza, perch\u00e9 finiranno con l\u2019argomentare che l\u2019intelligenza umana funziona… continue reading<\/a> »<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-79","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chapter"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/intelligenceexplosion.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/79","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/intelligenceexplosion.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/intelligenceexplosion.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/intelligenceexplosion.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/intelligenceexplosion.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=79"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/intelligenceexplosion.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/79\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/intelligenceexplosion.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=79"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/intelligenceexplosion.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=79"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/intelligenceexplosion.com\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=79"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}Logica<\/h3>\n
\n Nel nostro mondo, non dobbiamo parlare di certezze ma di probabilit\u00e0.<\/p>\nTeoria della Probabilit\u00e0<\/h3>\n
\n Cos\u2019\u00e8 la probabilit\u00e0? \u00c8 una misura di quanto plausibilmente una data proposizione sia vera, date le altre cose in cui credete. E qualunque sia la nostra teoria della probabilit\u00e0, dovrebbe essere coerente con il buon senso (coerente con la logica, ad esempio), e dovrebbe essere auto-coerente (se potete calcolare la probabilit\u00e0 con due metodi, i due metodi dovrebbero fornire la stessa risposta).<\/p>\n
\n In altre parole, la teoria della probabilit\u00e0 \u00e8 semplicemente un\u2019estensione della logica. Se accettate la logica, e accettate gli assunti (molto deboli) di cui sopra su cos\u2019\u00e8 la probabilit\u00e0, allora, che lo sappiate o no, avete accettato la teoria della probabilit\u00e0.<\/p>\n
\n Non \u00e8 questo il luogo di un completo tutorial sulla logica<\/a> o sulla teoria<\/a> della probabilit\u00e0<\/a> o sull\u2019allenamento<\/a> alla razionalit\u00e0<\/a>. Voglio solo presentare gli strumenti principali che useremo cos\u00ec potr\u00f2 spiegare, pi\u00f9 avanti, perch\u00e9 sono arrivato a una conclusione invece che a un\u2019altra sull\u2019esplosione di intelligenza. Nondimeno, potreste volere come minimo leggere questo breve tutorial<\/a> sul Teorema di Bayes, prima di continuare.<\/p>\n\n
Teoria Delle Decisioni<\/h3>\n