法律思想

如果有人不认同我对逻辑定律、概率论，及决策理论的观点，那么在讨论到奇点问题时，我不会与他们作深入探讨，因为他们最终肯定会争辩人类的智力运行于魔法之上，或者一台机器只会变得更为仁慈，因为它变得更聪明了嘛，或者要指出人类的欲望，或是其他一些愚行非常简单。所以，在更复杂的问题上达成一致之前，让我们先确认大家认同这些基础的观点。

逻辑

幸运的是，不同意逻辑的人并不多。就跟数学一样，我们可能犯下无知的错误，不过一旦有人向我们展示对勾股定理（Pythagorean theorem）的论证或是肯定后项的无效时，我们就不得不认同。数学和逻辑是 推断性的 系统，在一场成功争论后得出的结论，必定遵循了它的前提条件，鉴于你所使用的系统原理：数论、几何、谓词逻辑等。（当然，一个人不可能完全脱离不确定性：安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）用了超过100页的著名论据来论证费尔马最后定理，所以即使我从头到尾在处理整件事情，我依然不确定自己是否会在某处犯错。）

我们为什么要让逻辑的定律来支配我们的思维呢？我们的思想不需要这个幽灵的左右。然而当我们同意进行交谈时，逻辑的定律就已经与我们谈话的方式合并一起。如果你告诉我，前面的车是100%的红色，而在同一时间，同一条路它又是100%的蓝色，那么这个问题不是你的大脑正受“两种不同逻辑定律操纵”，而是我们在讲不同的语言而已。当我说前面的那辆车是“100%红色”时，我的部分意思是：在同一时间，同一条路它并不是100%的蓝色。如果你不认同的话，我们说的就并非同一种语言。只是在你所说的语言中，使用了许多与我的语言相同的发音及拼写，但并不意味着这是同样的东西。

但是逻辑是一个确定性的系统，而我们的世界则属于不确定性的。在我们的世界里，我们必须谈到的不是确定性而是关于概率。

概率论

如果打一开始就让孩子信奉宗教，日后当她遇到了科学，她可能还是难以动摇她的信仰。与之相反，如果起初就让她信奉科学，当她日后认识宗教的时候她会认为那很愚昧。

基于这个原因，我想先解释一下正确的概率论，之后我会谈到不正确的理论。

什么是概率呢?这是对一个可能会成为真理的观点的估量，即使你还相信其它的观点。不管我们的概率论怎样，它都应该符合常识（例如：符合逻辑），而且还应与其自身没有冲突（就是说，如果你可以用两种方法来计算一个概率，这两种方法都应该能算出同样的答案）。

许多作家都表明概率论的原理可能是由这些假设加上逻辑而得出的。换句话说：概率论只是对逻辑的延伸。如果你接受逻辑，并接受上述关于概率是什么（最小程度）的假设，那么不管你是否真正了解它，你都已经接受了概率论。

另一个接受概率论的理由可以是（粗略地来说）：如果你不接受，并愿意为你的信念成真押注，那么某些正在利用概率论的人就可以赢光你所有的钱。（需要证据的话，可以参考一下有关大弃赌（Dutch Book）的辩论。）

也许源自于概率论原理最有用的规则要数贝叶斯定理（Bayes’ Theorem），当你碰到新的信息时，它会告诉你事实上你的言论机率应如何改变。（在理性的认知科学中，许多认知偏见是依照它们如何违反基本逻辑或是贝叶斯定理而被定义的。）如果你并未使用贝叶斯定理来更新自己的信念，那么你就违反了作为逻辑之延伸的概率论。

当然，人类大脑的运转速度过慢，不可能全天候进行清晰的贝叶斯运算。不过你可以训练自己用精神启发方式，进行更近似于贝叶斯的计算，这比用我们许多默认进化启发方式要好得多。

但这里并不是获得一套完整的逻辑或概率论又或是理性训练教程的地方。我只是想要向大家介绍我们将使用到的核心工具，那么稍后我就可以解释我能得到结论的原因了，并不是另一个关于奇点的观点。此外，在继续讨论之前，你可能想至少了解一下这个有关贝叶斯定理的简短教程吧。

最后，我还欠你一个简短的解释，有关你可能像我一样在学校所学到的概率论—————频率学，为什么是错误的。鉴于贝叶斯的观点认为概率是作为世界不确定性的衡量方式，而频率学则认为概率是“事情在一个长期运行的反复试验中所出现的频率。” 我将会谈到关于此观点的至少十五个问题中的其中两个：

频率学并非源自逻辑的定律，因而并非首尾一致的的。按照频率学的观点来说，用两种方法去计算概率经常会导致出现两种不同的答案。
频率学判断概率的方法不仅仅基于我们的认知，还基于我们永远无法观察到的，一长串的假设性“实验”，这只是个模糊的定义。即：频率学摒弃了经验主义。

如果频率学是错的话，为什么它会如此受欢迎呢？根据这本书里有关贝叶斯定理历史的评论，这其中有种种的原因。不管怎样：当我谈到概率论的时候，我总是会引用到贝叶斯定理。

决策论

当谈到认识合理性（获得真正的信仰）时，我解释过为什么会有思维的定律，我还为你点到了一些详细的教程。但怎么会有关于工具合理性（最大限度地实现目标）的思维定律呢？是否我们想要的太过主观，因此才会不遵循这些规则呢？

是的，你可以拥有很多个目标。但当我们谈及最大限度地实现这些目标时，确实是有规则的。只要你仔细想想，这都是显而易见的。无论你拥有怎样的目标，总会用尽种种非常愚蠢的方式试图去实现。如果你想要了解真实存在的事物，你就不该把头埋在沙堆里，拒绝目睹到底什么是真实的存在。如果你想要在这个世界上达到自己的目标，你就不该麻痹自己的整个身体，除非麻痹自己是你唯一的目标吧。

让我们来谈得更具体点。决策论是有关基于你对种种可能性后果的渴望程度，而采取的可能性行动。

这究竟是如何运作的呢？我们可以用某个称为效用函数的名词来解答有关你的渴求，它根据你对每个可能性后果的渴望程度来给它们各自分配一个数值（或称作“对整个可能性未来的说明”）。也许一勺冰淇淋对你来说值40个“效用值”，而你女儿的死亡对于你却值-274000个“效用值”等等。你对一切事物关注率的数值显示便是你的效用函数。

我们可以将你的概率信念及效用函数合并在一起，来计算出任何纳入你考虑范围之行动的预期效用。按照每个产生结果的机率来计算，一项行动的预期效用，是行动所可能产生种种结果的平均效用。

假设你正与你年幼的女儿沿着一条高速公路走。你看到公路上有一个冰淇淋店，可是由于最近你的腿受了伤，无法快速地穿过这条高速公路。并且你知道，如果让女儿穿过公路去给你买冰淇淋，有60%的可能她会将冰淇淋买回来，但有5%的可能孩子会被高速行驶中的汽车撞死，剩下的是其它可能性后果的机率。

要计算出让女儿穿过高速公路去买冰淇淋的预期效用，我们可以用此机率乘以第一后果的效用值，即：0.6×40 = 24。然后，我们再加上另一后果的效用值以及它的机率的乘积:24 +(0.05×-274000)=-13676。并且假设其它可能性后果的效用值及机率的乘积为0。因此，让你女儿穿过高速公路去买冰淇淋的预期效用是非常低的（正如我们用常识做出的判断）。你应该会采用其它可行的办法，例如无需让你女儿穿过高速公路买冰淇淋的办法————又或是，其它具备更高预期效用的办法。

一位理性作用人旨在最大化其预期效用，因为能这样做的作用人通常最可能 得到其渴求的信仰及事物。

一个理性作用人应当最大化其预期效用，这话听起来似乎全靠直觉，但为什么它是做事情时的唯一理性方式呢？为什么不试着去将最坏的、最有可能造成的损失最小化呢？为什么不试着最大化可能效用的数据库之加权总和呢？

这个认为“最大化预期效用”原则有理的观点是在1940年代，被冯·诺依曼（Von Neumann）与摩根斯坦（Morgenstern）提出的。简而言之，他们证明了部分关于参数选择的原理是否该被接受，即：一个作用人只能通过最大化预期效用，并始终如一地坚持按照自己偏好的选择来采取行动。

这些原理指的是什么呢？就像概率论原理，他们简单而直观。例如，其中一个是“及物性”原理，依照此原理，如果一个作用人选择A而不选择B，同时又宁愿选择B而不选择C，那么可以推断出他必定会选择A而不会选择C。这个原理就是出于这个事实，即使是只做她偏好的交易，一个有非及物偏好的人也可能会被骗光她所有的钱。

在此，我就不再继续深入探讨细节了，因为此结论已经如此广泛地被接受：一个理性作用人会最大化其预期效用。

很不幸的是，人类并不是理性作用人。正如我们将在下一个帖子中看到的，人类是疯狂的。